Nghiệm bé nhất của phương trình \({x^4} - 13{x^2} + 36 = 0\) là bao nhiêu?

* Hướng dẫn giải

 \({x^4} - 13{x^2} + 36 = 0\)

Đặt \({x^2} = t\left( {t \ge 0} \right)\) phương trình trở thành: \({t^2} - 13t + 36 = 0\,\,\,\left( 8 \right)\) (*)

a = 1;b =  - 13;c = 36

\(\Delta = {13^2} - 4.1.36 = 25 > 0;\sqrt \Delta = 5\)

Khi đó phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt là:

\({t_1} = \dfrac{{13 + 5}}{2} = 9\left( {tm} \right)\\ {t_2} = \dfrac{{13 - 5}}{2} = 4\left( {tm} \right)\)

 Với t = 9  ta có: \({x^2} = 9 \Leftrightarrow x = \pm 3\)

Với t = 4 ta có: \({x^2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2\)

Vậy nghiệm bé nhất là -3