Gọi a, b (a > b) là hai nghiệm của phương trình \(4{x^4} + 7{x^2} - 2 = 0\).Tính 2a.

* Hướng dẫn giải

 \(4{x^4} + 7{x^2} - 2 = 0\)

Đặt \({x^2} = t\left( {t \ge 0} \right)\) phương trình trở thành: \(4{t^2} + 7t - 2 = 0\) (*)

a = 4;b = 7;c =  - 2

\(\Delta = {7^2} + 4.4.2 = 81 > 0;\sqrt \Delta = 9\)

Khi đó phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt là:

\({t_1} = \dfrac{{ - 7 + 9}}{8} = \dfrac{1}{4}\left( {tm} \right)\\ {t_2} = \dfrac{{ - 7 - 9}}{8} = - 2\left( {ktm} \right)\)

 Với \(t = \dfrac{1}{4}\) ta có: \({x^2} = \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{1}{2}\)

⇒ \(a = { \dfrac{1}{2}; b = -\dfrac{1}{2}}\)

⇒ 2a = 1