Số nghiệm của phương trình \(4{x^4} + 5{x^2} + 1 = 0\) là bao nhiêu?

* Hướng dẫn giải

 \(4{x^4} + 5{x^2} + 1 = 0\) (3)

Đặt \({x^2} = t\left( {t \ge 0} \right)\) phương trình (3) trở thành:

\(4{t^2} + 5t + 1 = 0\,\,\,\left( 4 \right)\)

a = 4;b = 5;c = 1

a - b + c = 4 - 5 + 1 = 0

Khi đó phương trình (4) có 2 nghiệm phân biệt là:

\({t_1} = - 1\left( {ktm} \right);{t_2} = - \dfrac{1}{4}\left( {ktm} \right)\)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.