Phương trình \({x^4} - 10{x^2} + 9 = 0\) có nghiệm lớn nhất là bao nhiêu?

* Hướng dẫn giải

 \({x^4} - 10{x^2} + 9 = 0\) (1)

Đặt \({x^2} = t\left( {t \ge 0} \right)\) phương trình (1) trở thành: \({t^2} - 10t + 9 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\)

a = 1;b =  - 10;c = 9

a + b + c = 1 - 10 + 9 = 0

Khi đó phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt là: \({t_1} = 1\left( {tm} \right);{t_2} = 9\left( {tm} \right)\)

+) Với t = 1 ta có: \({x^2} = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1\)

+) Với t = 9 ta có: \({x^2} = 9 \Leftrightarrow x = \pm 3\)

Vậy nghiệm lớn nhất là 3.