Giải phương trình trùng phương sau: \(2{x^4} - 3{x^2} + 1 = 0\).

* Hướng dẫn giải

 \(2{x^4} - 3{x^2} + 1 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)

Đặt \({x^2} = t\left( {t \ge 0} \right)\). Khi đó (1) trở thành:

\(2{t^2} - 3t + 1 = 0\)

a = 2;b =  - 3;c = 1

a + b + c = 2 - 3 + 1 = 0

Nên phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt là: \({t_1} = 1\left( {tm} \right);{t_2} = \dfrac{1}{2}\left( {tm} \right)\)

+) Với t = 1 ta có: \({x^2} = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1\)

+) Với \(t = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow {x^2} = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ { - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}; - 1;\dfrac{{\sqrt 2 }}{2};1} \right\}\)