Tìm chu vi của hình chữ nhật ban đầu.

* Hướng dẫn giải

Gọi x là chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu (x>0)(cm)

Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu: 2x(cm)

Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: x+3(cm)

Chiều dài hình chữ nhật lúc sau: 2x+3(cm)

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\left( {x + 3} \right)\left( {2x + 3} \right) = 135 \Leftrightarrow 2{x^2} + 9x - 126 = 0 \Leftrightarrow 2{x^2} - 12x + 21x - 126 = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {x - 6} \right) + 21\left( {x - 6} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {2x + 21} \right)\left( {x - 6} \right) = 0 \to \left[ \begin{array}{l} x = 6(tm)\\ x = \frac{{ - 21}}{2}(l) \end{array} \right.\)

Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 6cm và 12cm

Suy ra chu vi hình chữ nhật ban đầu là \((12+6).2=36(cm)\)