Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm số bé hơn.

* Hướng dẫn giải

Gọi số bé hơn là a;a∈N∗ thì số lớn hơn là a+1

Vì tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109 nên ta có phương trình 

\(a\left( {a + 1} \right) - \left( {a + a + 1} \right) = 109 \Leftrightarrow {a^2} - a - 110 = 0 \Leftrightarrow (a - 11)(a + 10) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a = 11(nhan)\\ a = - 10(loai) \end{array} \right.\)Vậy số bé hơn là 11