Tam giác ABC có AB = 5cm; AC = 3cm đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O). Khi đó tích AH.AD bằng:

* Hướng dẫn giải

Xét (O) có \(\widehat {ACB} = \widehat {ADB}\)   (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB );

\( \widehat {ABD} = {90^ \circ }\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Nên 

\( {\rm{\Delta }}ACH \sim {\rm{\Delta }}ADB\left( {g - g} \right) \Rightarrow \frac{{AC}}{{AD}} = \frac{{AH}}{{AB}} \Rightarrow AH.AD = AC.AB\)

Suy ra \(AH.AD=3.5=15cm^2\)