N là điểm đối xứng của M qua DE. Quỹ tích các điểm N là:
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC cân tại A,M là điểm trên cạnh đáy BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với hai cạnh bên cắt hai cạnh đó tại D và E. Gọi N là điểm đối xứng của M qua DE. Quỹ tích các điểm N là:
A. Quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng \( \widehat {BAC}\) dựng trên đoạn BC
B. Quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng \( \frac{1}{2}\widehat {BAC}\) dựng trên đoạn BC
C. Quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng \( 2\widehat {BAC}\) dựng trên đoạn BC
D. Quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng \( {180^0} - \widehat {BAC}\) dựng trên đoạn BC .
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
.png)
Ta có MD//AC,ME//AB
\(\to \widehat {BDM} = \widehat A = \widehat {MEC}\)
\(⇒DB=DM,EC=EM.\)
M,N đối xứng nhau qua DE \(⇒DN=DM;EM=EN.\)
⇒ D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN
\( \Rightarrow \widehat {BNM} = \frac{1}{2}\widehat {BDM}\) (góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn cung BM ).
Tương tự, E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN
\( \Rightarrow \widehat {MNC} = \frac{1}{2}\widehat {MEC} \to \widehat {BNC} = \widehat {BNM}\)
Suy ra N nhìn đoạn BC dưới một góc bằng \( \widehat {BAC}\) không đổi.
Nên quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng \( \widehat {BAC}\)dựng trên đoạn BC .
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập chương 3 Hình học Toán 9 có đáp án Trường THCS Thường Thắng
Copyright © 2021 HOCTAP247