Một thanh kim loại mảnh AB có chiều dài 2L, tích điện q > 0

* Hướng dẫn giải

đáp án B

Ta chia thanh thành nhiều vi phân nhỏ dx, điện tích của vi phân này bằng

$dq=\frac{qdx}{2L}$ phần này gây ra tại M một điện trường $d\overrightarrow{E}$.Có độ lớn

$dE=\frac{kdq}{r^2}=\frac{kqdx}{\left(x^2+a^2\right)2L}$

Do tính chất đối xứng nên mỗi phần dx trên thanh luôn tìm được phần tử dx/ đối xứng với O. Điện trường do phần tử này gây ra tại M có trục đối xứng OM. Do đó, điện trường tổng hợp tại M, có hướng của $\overrightarrow{OM}$ và có độ lớn bằng tổng các vi phân hình chiếu trên OM

$E=\underset{Ca thah}{\overset{}{\int }}dE\cos \alpha =\underset{-0,5L}{\overset{0,5L}{\int }}\frac{kqdx}{{\left(x^2+A^2\right)}^{2}2L}\frac{a}{\sqrt{x^2+a^2}}=\frac{kq}{2aL}\frac{x}{\sqrt{x^2+a^2}}\left|\begin{array}{l}L\\ -L\end{array}\right.=\frac{kq}{a\sqrt{L^2+a^2}}$