Giá trị của m để phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m + 1 = 0\) có hai nghiệm là: 

* Hướng dẫn giải

Phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m + 1 = 0\) có hai nghiệm khi 

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} m \ne 0\\ \Delta ' > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m \ne 0\\ {\left( {m - 1} \right)^2} - m\left( {m + 1} \right) > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m \ne 0\\ {\left( {m - 1} \right)^2} - m\left( {m + 1} \right) > 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m \ne 0\\ - 3m + 1 > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m \ne 0\\ m < \frac{1}{3} \end{array} \right. \end{array}\)