Phương trình \(4{{\rm{x}}^2} + 4\left( {m - 1} \right)x + {m^2} + 1 = 0\) có nghiệm khi và chỉ khi: 

* Hướng dẫn giải

Phương trình \(4{{\rm{x}}^2} + 4\left( {m - 1} \right)x + {m^2} + 1 =0\) có nghiệm khi 

\(\begin{array}{l} \Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow 4{\left( {m - 1} \right)^2} - 4.\left( {{m^2} + 1} \right) \ge 0\\ \Leftrightarrow 4{m^2} - 8m + 4 - 4{m^2} - 4 \ge 0\\ \Leftrightarrow - 8m \ge 0\\ \Leftrightarrow m \le 0 \end{array}\)