Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O; R) cắt nhau tạI M nếu M A=R √ 3 thì góc ở tâm AOB bằng:

* Hướng dẫn giải

Áp dụng tỉ số lượng giác và tam giác MOA vuông tại A ta có:

\(\begin{array}{l} \tan \widehat {MOA} = \frac{{MA}}{{OA}} = \frac{{R\sqrt 3 }}{R} = \sqrt 3 \Leftrightarrow \widehat {MOA} = {60^o}\\ \widehat {AOB} = 2\widehat {MOA} = {2.60^o} = {120^o} \end{array}\)

(Vì có OM là tia phân giác của góc AOB)