Cho tam giác ABC có góc \(B = 60^0\). Kết luận nào đúng khi nói về các cung HB;MB;MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB

* Hướng dẫn giải

Vì trong một đường tròn hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau nên ta đi so sánh các đoạn thẳng HB;MB;MH

Xét tam giác BCH vuông tại H có

\( cosB = \frac{{HB}}{{BC}} \Leftrightarrow \frac{{HB}}{{BC}} = cos{60^0} = \frac{1}{2} \Rightarrow HB = \frac{{BC}}{2} = BM = CM\)

Xét tam giác HBM có BM=BH (cmt) và \( \widehat {ABC} = {60^0}\) nên ΔHBM là tam giác đều \(⇒BM=BH=HM\)

Suy ra ba cung HB;MB;MH bằng nhau.