Vật AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự 12 cm

* Hướng dẫn giải

Vì dịch chuyển vật ra xa 8 cm => d₂ = d₁ + 8

Vì ảnh ban đầu là ảnh ảo, ảnh sau khi dịch chuyển là ảnh thật 

=> d₂’ < d’₁, d’₂ = d’₁ + 72

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{{d_2}f}}{{{d_2} - f}} = d_1^\prime  + 72\\
 \Leftrightarrow \frac{{\left( {{d_1} + 8} \right)f}}{{{d_1} + 8 - f}} = \frac{{{d_1}f}}{{{d_1} - f}} + 72
\end{array}\)

Thay f = 12 cm ta được :

\(\begin{array}{l}
\frac{{\left( {{d_1} + 8} \right)}}{{{d_1} - 4}} = \frac{{{d_1}}}{{{d_1} - 12}} + 6\\
 \Leftrightarrow \left( {{d_1} + 8} \right)\left( {{d_1} - 12} \right)\\
 \Leftrightarrow d_1^2 - 4{d_1} - 8.12\\
 = d_1^2 - 4{d_1} + 6\left( {d_1^2 - 16{d_1} + 4.12} \right)\\
 \Leftrightarrow 6d_1^2 - 6.16{d_1} + 6.4.12 + 8.12 = 0
\end{array}\)

=> d₁ = 8 cm hoặc d₁ = 6 cm