Cho biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{5}{{\sqrt x + 2}} - \dfrac{{11\sqrt x - 14}}{{x - 4}}\) với \(x \ge 0;x \ne 4\). Rút gọn \(A.\)

* Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định: \(x \ge 0;x \ne 4\)

\(\begin{array}{l}A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}} + \dfrac{5}{{\sqrt x  + 2}} - \dfrac{{11\sqrt x  - 14}}{{x - 4}}\\\, = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}} + \dfrac{5}{{\sqrt x  + 2}} - \dfrac{{11\sqrt x  - 14}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}\\ = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 2} \right) + 5\left( {\sqrt x  - 2} \right) - \left( {11\sqrt x  - 14} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}\\ = \dfrac{{x + 2\sqrt x  + 5\sqrt x  - 10 - 11\sqrt x  + 14}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}\\ = \dfrac{{x - 4\sqrt x  + 4}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}\,\\ = \dfrac{{{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}\\ = \dfrac{{\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x  + 2}}.\end{array}\) 

Vậy \(A = \dfrac{{\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x  + 2}}\) với \(x \ge 0;x \ne 4\).