Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 5m và chiều cao tương ứng giảm đi 4m thì diện tích giảm \(20m^2\)

* Hướng dẫn giải

Gọi chiều cao ứng với cạnh đáy của thửa ruộng là h(m);h>4

Vì  thửa ruộng hình tam giác có diện tích 120m² nên chiều dài cạnh đáy thửa ruộng là \( \frac{{120.2}}{h} \to \frac{{240}}{h}\)

Vì tăng cạnh đáy thêm 5m  và chiều cao giảm đi 4m  thì diện tích giảm 40m² nên  ta có phương trình

\( \frac{1}{2}\left( {\frac{{240}}{h} + 5} \right)\left( {h - 4} \right) = 120 - 20\)

Phương trình trên có \(\Delta \prime = 4900 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} h = - 10 + \frac{{70}}{5} = 12(tm)\\ h = - 10 - \frac{{70}}{5} = - 16(ktm) \end{array} \right.\)

Nên chiều cao h=12m

Suy ra cạnh đáy của thửa ruộng ban đầu là \( \frac{{240}}{{12}} = 20{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)\)