Rút gọn biểu thức sau \( \displaystyle\sqrt {{{{{(x - 2)}^4}} \over {{{(3 - x)}^2}}}} + {{{x^2} - 1} \over {x - 3}}\) (\(x...

* Hướng dẫn giải

Ta có: 

\( \displaystyle\eqalign{
& \sqrt {{{{{(x - 2)}^4}} \over {{{(3 - x)}^2}}}} + {{{x^2} - 1} \over {x - 3}} \cr 
& = {{\sqrt {{{(x - 2)}^4}} } \over {\sqrt {{{(3 - x)}^2}} }} + {{{x^2} - 1} \over {x - 3}} \cr 
& = {{{{(x - 2)}^2}} \over {\left| {3 - x} \right|}} + {{{x^2} - 1} \over {x - 3}} \cr} \)

\( \displaystyle\eqalign{
& = {{{x^2} - 4x + 4} \over {3 - x}} + {{{x^2} - 1} \over {x - 3}} \cr 
& = {{ - {x^2} + 4x - 4} \over {x - 3}} + {{{x^2} - 1} \over {x - 3}} \cr& = {{ - {x^2} + 4x - 4+x^2-1} \over {x - 3}}  \cr} \)

\( \displaystyle = {{4x - 5} \over {x - 3}}\) (\(x<3\))