Hai hàm số f( x ) = - 2x2 và g( x ) = 3x + 5. Giá trị nào của a để \(\frac{1}{2}f( a ) = g( a )\)

* Hướng dẫn giải

Thay x=a vào hai hàm số đã cho ta được 

f(a)=−2a², g(a)=3a+5

Khi đó 

\( \frac{1}{2}f\left( a \right) = g\left( a \right) \Leftrightarrow \frac{1}{2}.\left( { - 2{a^2}} \right) = 3a + 5 \Leftrightarrow - {a^2} = 3a + 5 \Leftrightarrow {a^2} + 3a + 5 = 0 \Leftrightarrow {\left( {a + \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{{11}}{4} = 0\)

(vô lý vì \( {\left( {a + \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{{11}}{4} \ge \frac{{11}}{4} > 0;\forall a\))

 Vậy không có giá trị của a thỏa mãn yêu cầu đề bài.