Nghiệm của phương trình \(\dfrac{1}{{12}}{x^2} + \dfrac{7}{{12}}x = 19\) là đáp án nào dưới đây?

* Hướng dẫn giải

\(\dfrac{1}{{12}}{x^2} + \dfrac{7}{{12}}x = 19\)\( \Leftrightarrow {x^2} + 7x - 228 = 0\)\(\left( {a = 1;b = 7;c =  - 228} \right)\)

\(\Delta  = {b^2} - 4ac\)\( = {7^2} - 4.1.\left( { - 228} \right) = 961 > 0;\)\(\sqrt \Delta   = 31\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

\({x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}} \)\(= \dfrac{{ - 7 + \sqrt {961} }}{2} = 12;\)

\({x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}} \)\(= \dfrac{{ - 7 - \sqrt {961} }}{2} =  - 19\)

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 12; x =  - 19.