Chọn câu đúng. Phương trình \(3{x^4} - 12{x^2} + 9 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

* Hướng dẫn giải

Đặt \(t = {x^2}(t \ge 0)\), ta được phương trình \(3{t^2} - 12t + 9 = 0\)

Phương trình trên có \(a + b + c = 3 + \left( { - 12} \right) + 9 = 0\) nên có hai nghiệm \(t = 1;t = 3\) (thỏa mãn)

+ Với \(t = 1 \Rightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 1\end{array} \right.\)

+ Với \(t = 3 \Rightarrow {x^2} = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 3 \\x =  - \sqrt 3 \end{array} \right.\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 1;x =  - 1;x = \sqrt 3 ;x =  - \sqrt 3 \).