Nghiệm của phương trình \(1,2{x^3} - {x^2} - 0,2x = 0\) là đáp án nào dưới đây?

* Hướng dẫn giải

\(1,2{x^3} - {x^2} - 0,2x = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x\left( {1,2{x^2} - x - 0,2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\1,2{x^2} - x - 0,2 = 0\,\,\left( * \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Phương trình (*) có \(a + b + c = 1,2 + \left( { - 1} \right) + \left( { - 0,2} \right) = 0\) nên có hai nghiệm \(x = 1;x = \dfrac{{ - 0,2}}{{1,2}} =  - \dfrac{1}{6}\)

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm \(x = 0;x = 1;x =  - \dfrac{1}{6}.\)