Cho hình nón có chiều cao h = 10cm và thể tích \(V=1000\pi cm^3\) . Tính diện tích toàn phần của hình nón

* Hướng dẫn giải

Ta có 

\(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h \Leftrightarrow \frac{1}{3}\pi {R^2}.10 = 1000\pi \Rightarrow {R^2} = 300 \Rightarrow R = 10\sqrt 3 \)

Và \( {R^2} + {h^2} = {l^2} \Leftrightarrow {10^2} + {(10\sqrt 3 )^2} = {l^2} \Leftrightarrow l = 20cm\)

Diện tích toàn phần của hình nón là

\(S_{tp}=πRl+πR^2=π.10\sqrt3.20+π.300=(300+200\sqrt3)π(cm^2)\)