Giải phương trình \({x^4} - 4{x^2} - 5 = 0\)

* Hướng dẫn giải

Đặt \(t = {x^2}\,\,\left( {t \ge 0} \right)\), khi đó phương trình trở thành

\(\begin{array}{l}{t^2} - 4t - 5 = 0 \Leftrightarrow {t^2} - 5t + t - 5 = 0\\ \Leftrightarrow t\left( {t - 5} \right) + \left( {t - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {t - 5} \right)\left( {t + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 5\,\,\left( {tm} \right)\\t =  - 1\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Khi \(t = 5 \Leftrightarrow {x^2} = 5 \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt 5 \).

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { \pm \sqrt 5 } \right\}\).