Cho phương trình \(4{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} = 0\,\) (m là tham số). Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?

A. \(\left[ \begin{array}{l}m = -1\\m =  - \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m =  \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}m = -1\\m =  \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m =  - \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\)