Cho phương trình \({x^2} - mx + m - 4 = 0\;\;\left( 1 \right),\) (x là ẩn số và m là tham số). Giải phương trình (1) khi \(m = 8.\)

* Hướng dẫn giải

Thay \(m = 8\) vào phương trình ta được:

\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow {x^2} - 8x + 8 - 4 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 8x + 4 = 0.\end{array}\)

Có: \(\Delta ' = {4^2} - 4 = 12 > 0\) \( \Rightarrow \sqrt {\Delta '}  = \sqrt {12}  = 2\sqrt 3 .\)

\( \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = 4 + 2\sqrt 3 \\{x_2} = 4 - 2\sqrt 3 \end{array} \right..\)

Vậy với \(m = 8\) thì phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ {4 - 2\sqrt 3 ;4 + 2\sqrt 3 } \right\}.\)