A. Chiều dài là \(9\;cm,\) chiều rộng là \(5\;cm.\)
B. Chiều dài là \(8\;cm,\) chiều rộng là \(5\;cm.\)
C. Chiều dài là \(9\;cm,\) chiều rộng là \(4\;cm.\)
D. Chiều dài là \(8\;cm,\) chiều rộng là \(4\;cm.\)
A
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \(x\;\left( {cm} \right),\) chiều rộng của hình chữ nhật là \(y\left( {cm} \right),\;\;\left( {0 < y < x < 14} \right).\)
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: \(x + y = 28:2 \Leftrightarrow x + y = 14\;\;\;\;\left( 1 \right).\)
Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là: \(xy\;\;\left( {c{m^2}} \right).\)
Chiều dài mới của hình chữ nhật sau khi tăng thêm \(1\;cm\) là \(x + 1\;\;\left( {cm} \right).\)
Chiều rộng mới của hình chữ nhật sau khi tăng thêm \(2\;cm\) là \(y + 2\;\;\left( {cm} \right).\)
Diện tích của hình chữ nhật sau khi tăng chiều dài và chiều rộng là: \(\left( {x + 1} \right)\left( {y + 2} \right) = xy + 2x + y + 2\)\(\;\;\left( {c{m^2}} \right).\)
Theo đề bài ta có phương trình: \(xy + 2x + y + 2 = xy + 25 \)\(\,\Leftrightarrow 2x + y = 23\;\;\;\left( 2 \right).\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 14\\2x + y = 23\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 9\\y = 14 - x\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 9\;\;\;\left( {tm} \right)\\y = 5\;\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right..\)
Vậy chiều dài hình chữ nhật ban đầu là \(9\;cm,\) chiều rộng là \(5\;cm.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247