Chứng minh: (căn x+căn y)((x căn y-y căn x)/căn xy)=x-y (với x>0;y>0)

* Hướng dẫn giải

b) Với x > 0; y > 0 ta có:

$$\begin{gathered} \left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\frac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}\right) \\ =\left[\frac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}\right] \\ =\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right) \\ =x-y \end{gathered}$$

= ($\sqrt{x}$ + $\sqrt{y}$)($\sqrt{x}$ - $\sqrt{y}$) = x - y