Cho biểu thức: A=(căn x+3)/(căn x.(căn x+1)-(căn x-3)/(căn x.(căn x-1) với x>0

* Hướng dẫn giải

Với x > 0;x ≠ 1 ta có:

$A=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$$\begin{gathered} =\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)} \\ =\frac{\left(x+2\sqrt{x}-3\right)-\left(x-2\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}\left(x-1\right)} \\ =\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(x-1\right)}=\frac{4}{x-1} \end{gathered}$$