Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: D=(3 căn x+7)/(căn x+2) với x lớn hơn bằng 0

* Hướng dẫn giải

Với x ≥ 0,ta có:

$D=\frac{3\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2}=\frac{3\left(\sqrt{x}+2\right)+1}{\sqrt{x}+2}=3+\frac{1}{\sqrt{x}+2}$

D lớn nhất ⇔ $\frac{1}{\sqrt{x}+2}$ ⇔$\sqrt{x}$ + 2 nhỏ nhất

Mà $\sqrt{x}$ + 2 ≥ 2 ∀x > 0

Vậy max⁡D = 3 + 1/2 = 7/2 ⇔ x = 0