Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB tại N, AC tại M. Gọi H là giao điểm của CN và BM. Khi đó A,N,H,M cùng nằm trên đường tròn nào?

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB tại N, AC tại M. Gọi H là giao điểm của CN và BM. Khi đó A,N,H,M cùng nằm trên đường tròn nào? 

A. \((I;IM)\), I là trung điểm MN

B. \((I;IH)\), I là trung điểm MN

C. \((F;FA)\), F là giao điểm đường tròn với AH

D. \((E;EA)\), E là trung điểm AH

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Trước tiên: hai tam giác BNC và BMC là hai tam giác lần lượt vuông tại N và M. Đường tròn đường kính BC đi qua M,N

Xét hai tam giác ANH và AMH cũng lần lượt vuông tại N,M. Với E là trung điểm AH, Ah là cnahj huyền của cả hai tam giác 

nên đường tròn tâm E bán kính EA sẽ đi qua M, N, H.

Copyright © 2021 HOCTAP247