Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HM vuông góc AB;HN vuông góc AC

* Hướng dẫn giải

a) Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

$B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2$= 25 ⇒ BC = 5(cm)

AB2 = BH.BC ⇒ BH = AB2/BC = 9/5 = 1,8(cm)

BH + CH = BC⇒ CH = BC - BH = 5 - 1,8 = 3,2 (cm)

$A{H}^2$= BH.CH ⇒ AH = $\sqrt{BH.CH}$ = $\sqrt{1,8.3,2}$ = 2,4 (cm)

Xét tứ giác AMHN có:

∠(MAN) = ∠(ANH) = ∠(AMH) = ${90}^0$

⇒ Tứ giác AMHN là hình chữ nhật

⇒ MN = AH = 2,4 (cm)