Chứng minh AC+BD=CD và AC.BD không đổi

* Hướng dẫn giải

a)Ta có: DN và DB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại D ⇒ DN = DB

CA và CN là hai tiếp tuyến cắt nhau tại C ⇒ CA = CN

Khi đó: DB + CA = DN + CN = DC

Mặt khác OC và OD lần lượt là hai phân giác của hai góc ∠(AON) và ∠(BON) kề bù nên

∠(COD) =${90}^0$

Trong tam giác vuông COD có ON là đường cao nên:

DN.CN = ${\mathrm{ON}}^2$ = ${\mathrm{R}}^2$

Hay AC.BD =${\mathrm{R}}^2$ (không đổi)