Chứng minh HA^2+HB^2+CD^2/2=4R^2

* Hướng dẫn giải

c) Ta có: ΔCOD cân tại O có OH là đường cao cũng là đường trung tuyến của tam giác

⇒ CH = HD = CD/2 ⇒ $C{H}^2=D{H}^2=C{D}^2/4$

Tam giác ACH vuông tại H có:

$A{H}^2+C{H}^2=C{A}^2\Rightarrow A{H}^2+C{D}^2/4=C{A}^2$ (1)

Tam giác CHB vuông tại H có:

$B{H}^2+C{H}^2=C{B}^2\Rightarrow B{H}^2+C{D}^2/4=C{B}^2$ (2)

Từ (1) và (2) ta có: