Cho phương trình bậc hai x^2+4x+m=0 (1) Xác định m để phương trình (1) có hai

* Hướng dẫn giải

c) Để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 ⇔ Δ' ≥ 0 ⇔ 4 - m ≥ 0 ⇔ m ≤ 4

Theo Vi-et ta có: 

Ta có: ${x_1}^2+{x_2}^2$ = 10 ⇔ ${\left(x_1+x_2\right)}^2$- 2x1x2 = 10

⇔ ${\left(-4\right)}^2$- 2m = 10 ⇔ 16 - 2m = 10 ⇔ m = 3 (TM)

Vậy với m = 3 thì phương trình (1) có hai nghiệm thõa mãn: ${x_1}^2+{x_2}^2$ = 10