Cho phương trình x^2+2(m+5)x+6m-30=0. Với giá trị nào của m thì phương trình

* Hướng dẫn giải

$x^2$ + 2(m + 5)x + 6m - 30 = 0

a) Δ' = $\mathrm{b}{\text{'}}^2$ - ac = ${\left(m+5\right)}^2$ - (6m - 30)

= $m^2$ + 10m + 25 - 6m + 30 = $m^2$ + 4m + 55

= $m^2$ + 4m + 4 + 51 = ${\left(m+2\right)}^2$ + 51 > 0 ∀m

Vậy phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m