Cho biểu thức A=left ( frac{2x+1}{sqrt{x^3}-1}-frac{sqrt{x}}{x+sqrt{x}+1} ight ). Tìm x để A đạt giá trị bằng 3

* Hướng dẫn giải

Tìm x để A nhận giá trị là 3.

Ta có: \(A=\left ( \frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1} \right ).\left ( \frac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x} \right )\)

\(=\frac{2x+1-\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x^3}-1}.(x-\sqrt{x}+1-\sqrt{x})\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x^3}-1}.(\sqrt{x}-1)^2\)

\(=\sqrt{x}-1\)

Theo đề, \(A=3\Leftrightarrow \sqrt{x}-1=3\Leftrightarrow x=16\)