Cho phương trình (ẩn x) : x^2–2mx–4m–4=0(1) Tìm m để phương trình (1)

* Hướng dẫn giải

b) Gọi $x_1$ ; $x_2$ lần lượt là 2 nghiệm của phương trình đã cho

Theo hệ thức Vi-et ta có:

${x_1}^2+{x_2}^2$ -$x_1$$x_2$ = ${\left(x_1+x_2\right)}^2$- 3x1 x2 = 4$m^2$ + 3(4m + 4)

Theo bài ra: ${x_1}^2+{x_2}^2$ - $x_1$ $x_2$=13

⇒ 4m2 + 3(4m + 4) = 13 ⇔ 4m2 + 12m - 1 = 0

${∆}_m$ = 122 -4.4.(-1) = 160 ⇒ $\sqrt{{∆}_m}=4\sqrt{10}$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Vậy với  thì phương trình có 2 nghiệm $x_1$; $x_2$ thỏa mãn điều kiện ${x_1}^2+{x_2}^2$ - $x_1$ $x_2$ = 13