Giải các phương trình sau: a) x2 – 5 = 0 ;

* Hướng dẫn giải

$a) x^2 – 5 = 0 \iff x^2 = 5 \iff x_1 = \surd 5; x_2 = -\surd 5$

Vậy phương trình có hai nghiệm $x_1 = \surd 5; x_2 = -\surd 5$

Cách khác:

$x^2 – 5 = 0 \iff x^2 – {(\surd 5)}^2 = 0$

⇔ (x - √5)(x + √5) = 0

hoặc x - √5 = 0 ⇔ x = √5

hoặc x + √5 = 0 ⇔ x = -√5

b)

$$\begin{gathered} x^2 – 2\surd 11 x + 11 = 0 \\ \iff x^2 – 2\surd 11 x + {(\surd 11)}^2 = 0 \\ \iff {(x - \surd 11)}^2 = 0 \end{gathered}$$

⇔ x - √11 = 0 ⇔ x = √11

Vậy phương trình có một nghiệm là x = √11