Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: a) sin 78 độ; cos 14 độ; sin 47 độ; cos 87 độ

* Hướng dẫn giải

(Gợi ý: Bài này có 2 cách làm. Cách 1 là sử dụng máy tính. Cách 2 là sử dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau để đưa về cùng một tỉ số lượng giác rồi so sánh. Cách 2 nhanh hơn.)

a) Ta có:

$$\begin{gathered} \sin 78° = \cos 12°; \sin 47° = \cos 43° \\ Vì 12° < 14° < 43° < 87° \\ nên \cos 12° > \cos 14° > \cos 43° > \cos 87° \\ Suy ra: \cos 87° < \sin 47° < \cos 14° < \sin 78° \\ b) Ta có: cotg25° = tg65°; cotg38° = tg52°. \\ Vậy: cotg38° < tg62° < cotg25° < tg73° \end{gathered}$$