Cho tam giác có một góc bằng 45o. Đường cao chia một cạnh kề

* Hướng dẫn giải

- Trường hợp hình 46: cạnh lớn trong hai cạnh còn lại được kí hiệu là x.

ΔHAB cân vì có $\angle B = 45°$

=> HA = HB = 20

Áp dụng định lí Pitago trong ΔHAC có:

$x^2 = A{C}^2 = H{A}^2 + H{C}^2 = {20}^2 + {21}^2 = 841$

=> x = 29 hay độ dài cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là 29.

- Trường hợp hình 47: cạnh lớn trong hai cạnh còn lại được kí hiệu là y.

ΔH'A'B' cân vì có $\angle B\text{'} = 45°$

=> H'A' = H'B' = 21

Áp dụng định lí Pitago trong ΔH'A'B' có:

$y^2 = A\text{'}B{\text{'}}^2 = H\text{'}A{\text{'}}^2 + H\text{'}B{\text{'}}^2 = {21}^2 + {21}^2 = 2.{21}^2$

=> y = 21√2 ≈ 29,7 hay độ dài cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là 29,7.