Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc

* Hướng dẫn giải

a) Bán kính OA vuông góc với BC nên MB = MC.

Lại có MO = MA (gt).

Suy ra tứ giác OBAC là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Lại có: OA ⊥ BC nên OBAC là hình thoi.

b) Ta có: OA = OB (bán kính)

    OB = BA (tính chất hình thoi).

Nên OA = OB = BA => ΔAOB đều $=> \angle AOB = 60°$

Trong tam giác OBE vuông tại B ta có:

$BE = OB.tg\angle AOB = OB.tg60° = R.\surd 3$