Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn.

* Hướng dẫn giải

a) Ta có: AB = AC (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau). Nên ΔABC cân tại A.

Lại có AO là tia phân giác của góc A nên AO ⊥ BC. (trong tam giác cân, đường phân giác cũng là đường cao)

b) Gọi I là giao điểm của AO và BC. Suy ra BI = IC (đường kính vuông góc với một dây).

Xét ΔCBD có :

CI = IB

CO = OD (bán kính)

⇒ BD // HO (HO là đường trung bình của BCD) ⇒ BD // AO.

c) Theo định lí Pitago trong tam giác vuông OAC:

$A{C}^2 = O{A}^2 – O{C}^2 = 4^2 – 2^2 = 12$

=> AC = √12 = 2√3 (cm)

Do đó AB = BC = AC = 2√3 (cm).