Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) hệ phương trình x +y căn 5 =0 và x căn 5 +3y=1- căn 5

* Hướng dẫn giải

Bài toán giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có 2 cách trình bày.

Cách 1:

Từ (1) ta rút ra được x = -y√5 (*)

Thế (*) vào phương trình (2) ta được :

Thay $y=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ vào (*) ta được: $x=-\frac{\sqrt{5}-1}{2}\cdot \sqrt{5}=\frac{\sqrt{5}-5}{2}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $\left(\frac{\sqrt{5}-5}{2};\frac{\sqrt{5}-1}{2}\right)$

Từ (2) ta rút ra được y = -4x + 4 - 2 √3 (*)

Thế (*) vào phương trình (1) ta được:

Thay x = 1 vào (*) ta được y = -4.1 + 4 - 2√3 = -2√3

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1; -2√3)

Cách 2 :

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\left(\frac{\sqrt{5}-5}{2};\frac{\sqrt{5}-1}{2}\right)$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1; -2√3)

Kiến thức áp dụng