Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong.

* Hướng dẫn giải

Gọi thời gian để người thứ nhất và người thứ hai một mình hoàn thành công việc lần lượt là x (giờ) và y (giờ). (Điều kiện x, y > 16).

⇒ Trong một giờ, người thứ nhất làm được 1/x  (công việc); người thứ hai làm được 1/y  (công việc).

+ Cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình $16\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1$

+ Người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành$25\%=\frac{1}{4}$  công việc nên ta có phương trình $3\cdot \frac{1}{x}+6\cdot \frac{1}{y}=\frac{1}{4}$

Vậy ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}16\cdot \frac{1}{x}+16\cdot \frac{1}{y}=1\\ 3\cdot \frac{1}{x}+6\cdot \frac{1}{y}=\frac{1}{4}\end{array}\right.$

Đặt $\mathrm{u}=\frac{1}{\mathrm{x}};\mathrm{v}=\frac{1}{\mathrm{y}}$ , hệ phương trình trở thành:

Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc sau 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.

Kiến thức áp dụng