Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c:

* Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l}a)5x^2+2x=4-x\\ \iff 5x^2+2x+x-4=0\\ \iff 5x^2+3x-4=0\end{array}$

Phương trình bậc hai trên có a = 5; b = 3; c = -4.

b)

$\begin{array}{l}\frac{3}{5}{x}^2+2x-7=3x+\frac{1}{2}\\ \begin{array}{l}\iff \frac{3}{5}{x}^2+2x-3x-7-\frac{1}{2}=0\\ \iff \frac{3}{5}{x}^2-x-\frac{15}{2}=0\end{array}\end{array}$

c)

$\begin{array}{l}2x^2+x-\sqrt{3}=x\cdot \sqrt{3}+1\\ \iff 2x^2+x-x\cdot \sqrt{3}-\sqrt{3}-1=0\\ \iff 2x^2+x\cdot (1-\sqrt{3})-(\sqrt{3}+1)=0\end{array}$

Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = 1 - √3; c = - (√3 + 1).

d)

$\begin{array}{l}2x^2+m^2=2(m-1)\cdot x\\ \iff 2x^2-2(m-1)\cdot x+m^2=0\end{array}$

Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = -2(m – 1); $c = m^2$

Kiến thức áp dụng