Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b'x + c = 0 và giải chúng. Sau đó

* Hướng dẫn giải

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:

Có: a = 3; b’ = -2√2; c = 2;

$\Delta ’ = b’2^{} – ac = {(-2\surd 2)}^2 – 3.2 = 2 > 0$

Vì Δ’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

Phương trình có a = 3; b’ = -1; c = 1;

$\Delta ’ = b’2^{} – ac = {(-1)}^2 – 3.1 = -2 < 0$

Vậy phương trình vô nghiệm.

d) 

$$\begin{gathered} 0,5x(x + 1) = {(x – 1)}^2 \\ \iff 0,5x^2 + 0,5x = x^2 – 2x + 1 \\ \iff x^2 – 2x + 1 – 0,5x^2 – 0,5x = 0 \\ \iff 0,5x^2 – 2,5x + 1 = 0 \\ \iff x^2 – 5x + 2 = 0 \end{gathered}$$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: