Cho phương trình (ẩn x) x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0.

* Hướng dẫn giải

a) Phương trình $x^2 – 2(m – 1)x + m^2 = 0$ (1)

Có a = 1; b’ = -(m – 1); $c = m^2$

b) Phương trình (1):

+ Vô nghiệm ⇔ Δ’ < 0 ⇔ 1 – 2m < 0 ⇔ 2m > 1 ⇔ m > 

+ Có nghiệm kép ⇔ Δ’ = 0 ⇔ 1 – 2m = 0 ⇔ m = 

+ Có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ’ > 0 ⇔ 1 – 2m > 0 ⇔ 2m < 1 ⇔ m < 

Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi m < ; có nghiệm kép khi m =  và vô nghiệm khi m >