Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = 32 , uv = 231

* Hướng dẫn giải

a)$S = 32; P = 231 \Rightarrow S^2 – 4P = 322 – 4.231 = 100 > 0$

⇒ Tồn tại u và v là hai nghiệm của phương trình: $x^2 – 32x + 231 = 0.$

Ta có: $\Delta = {(-32)}^2 – 4.231 = 100 > 0$

⇒ PT có hai nghiệm:

Vậy u = 21 ; v = 11 hoặc u = 11 ; v = 21.

b) S = -8; P = -105 $\Rightarrow S^2 – 4P = {(-8)}^2 – 4.(-105) = 484 > 0$

⇒ u và v là hai nghiệm của phương trình: $x^2 + 8x – 105 = 0$

Ta có: $\Delta ’ = 4^2 – 1.(-105) = 121 > 0$

Phương trình có hai nghiệm:

Vậy u = 7 ; v = -15 hoặc u = -15 ; v = 7.

c) S = 2 ; P = 9 ⇒ $S^2 – 4P = 2^2 – 4.9 = -32 < 0$

⇒ Không tồn tại u và v thỏa mãn.