Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm

* Hướng dẫn giải

* Chứng minh:

Phương trình $a{x}^2 + bx + c = 0$ có hai nghiệm $x_1; x_2$

⇒ Theo định lý Vi-et: 

Khi đó : a.(x – x1).(x – x2)

= a.(x2 – x1.x – x2.x + x1.x2)

= a.x2 – a.x.(x1 + x2) + a.x1.x2

= 

$= a.x^2 + bx + c \left(đpcm\right).$

* Áp dụng:

a) $2x^2 – 5x + 3 = 0$

Có a = 2; b = -5; c = 3

⇒ a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm 

Vậy: 

b) $3x^2 + 8x + 2 = 0$

Có a = 3; b' = 4; c = 2

⇒ $\Delta ’ = 4^2 – 2.3 = 10 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt: